Наиболее гуманный из мне известных способов - мылом и зубной щеткой ( без использования каких-либо абразивов.
Вариант второй. Его рекомендуют чаще для серебра, но и остальные монеты можно.
В небольшую пластиковую ёмкость на дно кладется пищевая алюминиевая фольга. На неё насыпается тонкий слой пищевой соды. Кладутся монеты и присыпаются снова содой. Сверху заливается небольшим количеством кипятка. Когда бурное шипение прекратится и смесь немного остынет монеты тру в пальцах, не смывая раствор соды. Если результат устраивает - промываю монеты проточной водой, протираю мягкой шерстяной тряпочкой.
Монеты 1, 2 и 5 центов, можно ( если не ценные) подержать в слабом растворе органической кислоты ( лимонка, уксус, кола). Но не долго. Кислоты многое снимают, но медь становится матовой, блеск теряется.
Тренироваться лучше на малоценных монетах! Евроцентов я немало перепробовал.